【作者】 袁艳红；

【导师】 张立卫；

【作者基本信息】 大连理工大学 ， 运筹学与控制论， 2012， 博士

【摘要】 广义Nash均衡问题(GNEP)产生于经济领域,由Arrow和Debreu于1954年正式提出。然而,目前关于广义Nash均衡问题的研究仍处于起步阶段。一部分研究是关于解的存在性,另一部分是关于问题求解的数值方法。较为有效的求解方法通常与变分不等式、半光滑问题、均衡问题和拟变分不等式问题相联系。本论文研究几个广义Nash均衡模型的数值方法,所取得的主要研究结果可概括如下：第二章主要讨论求解广义Nash均衡问题的惩罚方法。首先引入惩罚函数,在一定条件下证明了惩罚问题解的极限点就是原问题的解,且惩罚参数在有限次迭代后是一个有限常数。对于惩罚模型,运用光滑化Fischer-Burmeister函数将其Karush-Kuhn-Tucker系统转化为光滑方程组问题Ec=0,并在一定条件下证明了Ec在解点处Clarke广义微分的非奇异性。然后运用光滑牛顿法求解该光滑方程组,并给出了算法的全局收敛性和局部二次收敛性。最后给出数值算例,验证了算法的有效性。第三章主要讨论求解随机广义Nash均衡问题的惩罚函数方法。首先给出了随机广义Nash均衡问题的惩罚模型,并运用样本平均近似方法(SAA)得到其对应的... 更多还原

【Abstract】 The generalized Nash equilibrium problems (GNEP), originated from economy, was formally proposed by Arrow and Debreu in1954. Howeverat present the study of GNEP is in its infancy. Some works are about the solution existence and others are about numerical methods. The efficient numerical methods depend upon recent development in variational inequalities, semi smooth equations, mathematical programs with equilibrium constraints and quasi-variational inequality problems. The dissertation focuses on... 更多还原